GNC avancé : estimation, navigation autonome et commande
Passer du principe « savoir où l’on est » à une architecture capable d’estimer un état, mesurer son incertitude, commander des actionneurs et rester sûre lorsque les capteurs ne sont pas d’accord.
Objectifs de maîtrise
- expliquer les grandeurs, unités, hypothèses et incertitudes
- refaire les calculs simples sans boîte noire
- identifier les interfaces, limites et modes dégradés
- transformer le résultat en décision opérationnelle ou d’architecture
1. État, mesure et modèle : trois choses différentes
Un véhicule spatial ne connaît jamais directement sa position, sa vitesse et son attitude parfaites. Il possède un état estimé. On regroupe souvent les inconnues dans un vecteur d’état x : position, vitesse, attitude, biais de capteurs et parfois paramètres environnementaux. Le symbole x ne désigne donc pas une seule mesure, mais un ensemble cohérent de variables que le logiciel doit suivre.
Une mesure z provient d’un capteur : étoile observée par un star tracker, accélération donnée par une centrale inertielle, distance radio, image de terrain, altitude lidar. Un modèle prédit comment l’état devrait évoluer. L’estimation consiste à confronter modèle et mesures, puis à conserver aussi une estimation de l’incertitude. Une valeur sans incertitude est dangereuse parce qu’elle pousse le contrôleur à agir comme si l’information était certaine.
2. Navigation : déterminer où l’on est et avec quelle confiance
Pour une mission martienne, la navigation alterne plusieurs régimes. En croisière, le Deep Space Network contribue à déterminer la trajectoire. À proximité de Mars, des images, capteurs inertiels et parfois altimétrie prennent plus d’importance. Pendant l’EDL, c’est-à-dire l’entrée, la descente et l’atterrissage, le temps disponible devient trop court pour attendre une correction terrestre.
La bonne question n’est pas seulement « quelle est ma position ? » mais « quelle région de positions reste plausible ? ». Une ellipse ou une covariance d’erreur traduit cette confiance. Si l’incertitude latérale devient plus grande que la zone d’atterrissage sûre, le problème n’est plus cosmétique : il faut modifier la trajectoire, changer de cible ou passer à un mode plus conservateur.
3. Filtre de Kalman : corriger une prédiction avec une mesure imparfaite
Le filtre de Kalman est une famille de méthodes d’estimation qui combine une prédiction issue du modèle et une mesure bruitée. Intuitivement, si le modèle est très incertain mais le capteur précis, la correction suit davantage le capteur. Si le capteur est momentanément mauvais, l’algorithme conserve davantage la prédiction. Le gain n’est donc pas un « coefficient magique » : il dépend des incertitudes attribuées aux deux sources d’information.
Dans un système réel, les équations peuvent être non linéaires et les filtres devenir étendus, unscented ou structurés autrement. Mais le réflexe reste le même : prédire, mesurer, comparer l’innovation, mettre à jour l’état et vérifier que les résidus restent compatibles avec le modèle de bruit.
4. Attitude, quaternions et repères
Orienter un véhicule exige de distinguer les repères : inertiel, véhicule, local horizontal, capteur, actionneur. Une confusion de repère peut produire une commande numériquement correcte dans le mauvais axe. Les quaternions offrent une représentation de l’attitude qui évite certaines singularités des angles d’Euler et se prête bien à la composition de rotations.
Le lecteur n’a pas besoin de mémoriser toute l’algèbre des quaternions pour comprendre le risque opérationnel : chaque rotation doit préciser de quel repère vers quel repère elle transforme un vecteur, et le logiciel doit normaliser et vérifier la cohérence des estimations d’attitude.
5. Guidance, navigation, control : trois responsabilités qui se parlent
La guidance calcule ce que le véhicule devrait faire pour atteindre un objectif. La navigation estime l’état réel. Le control, ou commande, transforme l’écart entre objectif et état en commandes d’actionneurs. Une mission réussie dépend de l’interface entre les trois : une guidance brillante alimentée par une navigation fausse commande la mauvaise manœuvre ; un contrôleur parfait ne peut pas exécuter une trajectoire physiquement impossible.
Pour Mars, cette séparation doit rester visible dans les modes dégradés. Perdre un capteur ne signifie pas forcément perdre toute guidance. On peut réduire les performances, utiliser un capteur de secours, augmenter les marges ou interrompre une séquence critique.
6. Actionneurs, saturation et autorité de contrôle
Roues à réaction, propulseurs, gouvernes aérodynamiques ou moteurs de descente ont des limites. Une roue peut saturer en moment cinétique ; un propulseur a une poussée minimale et maximale ; un moteur ne répond pas instantanément. Le contrôleur doit donc connaître l’autorité réellement disponible.
Une commande calculée à +120 % n’existe pas physiquement. Si le logiciel demande plus que l’actionneur ne peut fournir, l’erreur peut s’accumuler et conduire à une instabilité. Les essais doivent donc inclure saturation, délais, capteurs biaisés et modes où un actionneur est perdu.
7. Navigation autonome de surface et rendez-vous
Sur Mars, un rover ou un véhicule habité doit parfois se localiser sans aide immédiate de la Terre. Caméras, lidar, inertiel et cartes peuvent être fusionnés pour estimer le déplacement. Pour un rendez-vous entre véhicules, la navigation relative ajoute des mesures de distance, angle et vitesse relative.
L’autonomie n’est pas l’absence de règles. Elle doit au contraire expliciter les limites : vitesse maximale si la localisation se dégrade, distance de retour sûre, conditions qui imposent l’arrêt et seuils qui déclenchent une demande d’aide.
8. Exemple calculé : fusionner deux estimations simples
Supposons deux estimations indépendantes d’une même distance : 100,0 m avec une incertitude-type de 4,0 m et 106,0 m avec une incertitude-type de 2,0 m. Pour une fusion pondérée par l’inverse de la variance, les poids valent 1/4² = 1/16 et 1/2² = 1/4. La seconde mesure reçoit donc quatre fois plus de poids.
La moyenne pondérée vaut (100×1/16 + 106×1/4) / (1/16 + 1/4) = 104,8 m. Ce calcul n’est pas un filtre de Kalman complet, mais il montre le principe : la confiance attribuée aux informations modifie la correction. Si les incertitudes sont fausses, l’estimation finale l’est aussi.
Exercice progressif
Un rover estime sa position latérale à 12 m ± 6 m par odométrie et à 20 m ± 3 m par vision. Calculez la moyenne pondérée par l’inverse des variances. Puis expliquez ce qui se passerait si la caméra était partiellement couverte de poussière sans que le logiciel augmente son incertitude.
Mini-projet
Définir l’architecture GNC d’un véhicule pressurisé parcourant 40 km depuis une base martienne : capteurs, état estimé, fréquence des mises à jour, actionneurs, seuils de dégradation, procédure de retour et données à enregistrer pour comprendre une anomalie.