Boussole du cours
Objectif : comprendre chaque mot, symbole, unité et opération avant d’utiliser la formule.
Méthode : concret → vocabulaire → calcul pas à pas → trois exemples → contrôle.
1 — Une scène simple : le rover roule, puis freine
Un rover parcourt 120 m en 20 s. Ensuite il réduit sa vitesse jusqu’à l’arrêt. Deux idées apparaissent : la vitesse, qui dit à quel rythme la position change, et l’accélération, qui dit à quel rythme la vitesse change.
2 — Vitesse moyenne : distance divisée par durée
Le symbole v est souvent utilisé pour la vitesse. La seconde se note s, le mètre m. L’unité m/s se prononce « mètres par seconde ».
distance = 120 m
durée = 20 s
vitesse moyenne = 120 ÷ 20 = 6 m/s
3 — De m/s à km/h : comprendre avant d’appliquer le × 3,6
Un kilomètre vaut 1 000 m et une heure vaut 3 600 s. Pour convertir des m/s en km/h, on multiplie par 3,6.
6 m/s × 3,6 = 21,6 km/hInversement, pour passer de km/h à m/s, on divise par 3,6.
4 — Vitesse avec direction : le signe peut compter
Dans un mouvement sur un axe, on peut choisir l’est positif et l’ouest négatif. Une vitesse de +4 m/s signifie alors 4 m/s vers l’est ; −4 m/s signifie 4 m/s vers l’ouest.
La rapidité répond à « combien ? ». La vitesse vectorielle ajoute « dans quelle direction ? ». En français courant, le mot vitesse sert souvent aux deux, d’où l’importance du contexte.
5 — Accélération : combien la vitesse change chaque seconde
a se lit « a » et représente l’accélération. Δv se lit « delta v » : variation de vitesse. Δt se lit « delta t » : durée pendant laquelle ce changement se produit.
L’unité m/s² se prononce « mètres par seconde carrée ». Une accélération de 2 m/s² signifie que la vitesse change de 2 m/s à chaque seconde, si l’accélération reste constante.
vitesse initiale = 2 m/s
vitesse finale = 8 m/s
durée = 3 s
Δv = 8 − 2 = 6 m/s
a = 6 ÷ 3 = 2 m/s²6 — Freiner : une accélération peut être négative
Le rover roule à +10 m/s et s’arrête en 5 s.
Δv = 0 − 10 = −10 m/s
a = −10 ÷ 5 = −2 m/s²Le signe négatif indique que l’accélération est orientée dans le sens opposé à l’axe positif choisi. Ici, elle réduit la vitesse positive : c’est un freinage.
7 — Trois exemples martiens détaillés
Exemple A — Rover d’exploration
Il parcourt 300 m en 50 s.
v = 300 ÷ 50 = 6 m/s = 21,6 km/hExemple B — Treuil qui démarre
La vitesse du câble passe de 0 à 1,5 m/s en 3 s.
Δv = 1,5 − 0 = 1,5 m/s
a = 1,5 ÷ 3 = 0,5 m/s²Exemple C — Atterrisseur en descente
On choisit le haut positif. La vitesse verticale passe de −20 m/s à −5 m/s en 5 s.
Δv = −5 − (−20) = +15 m/s
a = 15 ÷ 5 = +3 m/s²L’accélération est vers le haut : elle réduit la vitesse de descente.
8 — Lire un graphique sans formule supplémentaire
Sur un graphique position-temps, une pente plus forte signifie une vitesse plus grande. Sur un graphique vitesse-temps, la pente représente l’accélération. Une ligne horizontale de vitesse signifie donc accélération nulle.
Cette lecture graphique sera réutilisée pour la dérivée et les lois du mouvement.
9 — Exercices corrigés
Exercice 1
200 m en 40 s : vitesse moyenne ?
Exercice 2
La vitesse passe de 4 à 10 m/s en 3 s. Accélération moyenne ?
Exercice 3
Pourquoi 5 m/s et 5 m/s² ne décrivent-ils pas la même chose ?